Recensie: Controle is een illusie

Volgens een verkoper van staatsloten zijn loten met eindcijfer '0' helemaal niet populair, 'omdat veel mensen denken dat daar nooit een grote prijs op kan vallen'. En op een verjaardag vertelde iemand me eens dat hij meerdere mensen kende die een grote prijs in een loterij hadden gewonnen. Verschillende aanwezigen verklaarden toen ook een lot te gaan kopen, 'want er hangt blijkbaar een winnende vibe om jou heen!' Deze voorbeelden over toeval en kansrekening zijn nog vrij onschuldig. Maar in zijn boek De dronkemanswandeling toont fysicus Leonard Mlodinow aan dat  we door gebrek aan kennis over kansrekening vaak keuzes maken die niet in ons belang zijn, soms met alle gevolgen van dien. Door christianne vink.

We onderschatten de rol van toeval in het leven enorm, aldus Mlodinow. Sommige mensen ontkennen het bestaan van toeval zelfs volledig. Maar, toeval bestaat, zegt Mlodinow. 'Sterker nog, het is een fundamenteler concept in de werkelijkheid dan oorzakelijkheid'.

Hoe komt het dan toch dat zoveel mensen moeite hebben met de rol van toeval in het leven? Dat gebeurtenissen altijd een reden moeten hebben, een doel, of van hogerhand zo georganiseerd worden? Mlodinow geeft hiervoor twee verklaringen. Ten eerste hebben mensen een zeer gebrekkig inzicht in de basisprincipes van waarschijnlijkheid, waardoor ze kansen intuïtief vaak verkeerd inschatten. Zo overschatten veel mensen de kans dat zij de jackpot winnen in de loterij. In werkelijkheid is de kans dat ze betrokken raken bij een verkeersongeluk op weg naar de lotenverkoper veel groter dan de kans op die prijs. Daarnaast zijn we van nature behept met een brein dat ons gemakkelijk voor de gek houdt. Hiaten in onze waarneming worden door de hersenen zo goed ingekleurd dat onze perceptie heel realistisch lijkt. We twijfelen niet aan de correctheid ervan, zelfs niet wanneer we overduidelijk te maken hebben met een illusie.

Mladinow begint met de basis. Hij besteedt veruit de meeste aandacht aan het uitleggen van allerlei waarschijnlijkheidswetten en principes uit de kansrekening, zoals de normaalverdeling, regressie naar het gemiddelde en de wet van Bernouilli. Maar zelfs wie bang is voor wiskunde, hoeft niet te vrezen; er komt geen enkele formule aan te pas. De concepten worden op geestige wijze uit de doeken gedaan en Mlodinow lardeert een en ander met de historische achtergrond, incluis achterklap-achtige nieuwtjes (zo had wiskundige Geronimo Cardano een overspelige dochter die zwanger werd nadat ze haar broer had verleid).

Ook worden veelvoorkomende fouten besproken die mensen maken wanneer ze intuïtief proberen hun kansen in te schatten. Een van die fouten wordt de beschikbaarheidsvertekening genoemd. Als je ergens je kansen over wilt inschatten, dan maak je gebruik van eerdere ervaringen of kennis die je hebt opgedaan in het verleden. Maar herinneringen zijn niet allemaal even goed. Sommige zaken herinner je je nog als de dag van gisteren, terwijl je andere voorvallen allang weer vergeten bent. Het gevolg is dat de meest levendige herinneringen de grootste kans maken om te worden meegenomen in je afwegingen, en andere relevante informatie helemaal niet bij je besluit betrokken wordt.

Veel aandacht is er ook voor voorwaardelijke kansen. Mlodinow haalt het werk van dominee Thomas Bayes aan, die liet zien dat de kans dat A plaatsvindt als B plaatsvindt, over het algemeen verschilt van de kans dat B plaatsvindt als A plaatsvindt. Mlodinow geeft onder meer het voorbeeld van de zaak Sally Clark, een rechtszaak die in de jaren negentig in Engeland veel stof deed opwaaien. Sally’s eerste kind overleed toen het elf weken oud was, als doodsoorzaak werd wiegendood opgegeven. Na enige tijd raakte Sally opnieuw zwanger. Dit keer overleed haar kind na 8 weken, opnieuw als gevolg van ‘wiegendood’. Sally werd toen gearresteerd en  veroordeeld tot tweemaal levenslang wegens moord op haar kinderen. De uitspraak was gebaseerd op een getuigenverklaring van een arts: de kans op het overlijden van twee kinderen aan wiegendood zou zeer klein zijn: 1 op 73 miljoen. De kans dat de kinderen waren overleden als gevolg van mishandeling was vele malen groter.

Deze deskundige (en de rechter!) trapte in wat ook wel ‘de denkfout van de aanklager’ heet. In de kansberekening was hij ervan uitgegaan dat de sterfgevallen geen verband met elkaar hielden, ofwel: ze werden gezien als onafhankelijke kansen. Maar dat hoeft in deze situatie helemaal niet het geval te zijn, misschien waren er wel erfelijke factoren in het spel die de kans op wiegendood vergrootten. Het ging hier niet om de kans dat twee kinderen aan wiegendood overlijden, maar om de kans dat twee kinderen die overleden zijn, beide aan wiegendood zijn overleden.

Cijfers kunnen ons gemakkelijk misleiden, zo blijkt ook uit het proces van OJ Simpson. Tijdens de rechtzaak lepelde Simpsons advocaat  enkele cijfers op: in de VS worden er ieder jaar 4 miljoen vrouwen mishandeld door hun partner, maar slechts 1 op de 2500 wordt ook daadwerkelijk vermoord. De jury leek onder de indruk van de cijfers, en Simpson werd vrijgesproken. Maar het gaat natuurlijk om de vraag hoeveel mishandelde en vermoorde vrouwen door hun mishandelaar zijn vermoord. Die vraag is niet aan bod geweest in de rechtzaak. Mlodinow: de kans hierop is 90 procent.

Het herkennen van kansen en toeval in het leven wordt bemoeilijkt door ons eigen brein. De hersenen kleuren voortdurend allerlei ervaringen in, en interpreteren deze vervolgens. Dit is een gevolg van de sterke neiging van het brein overal patronen te herkennen. Uit allerlei studies (Mlodinow haalt de meest fotogenieke studies aan) blijkt dat mensen in willekeurige stimuli logische reeksen zien en samenhang ontdekken tussen fenomenen die volstrekt niets met elkaar te maken hebben. Op die manier geeft de mens zin aan hetgeen er om hem heen gebeurt, het geeft ons een gevoel van controle, die heel belangrijk is voor ons psychologisch welzijn. Juist over toevallige gebeurtenissen hebben we geen controle. Dit levert een fundamentele botsing op tussen onze behoefte aan controle, en ons vermogen om toeval te herkennen. Toeval is niet echt in ons belang. Voor ons psychische welzijn kunnen we toeval maar beter wat meer naar de rafelranden van ons leven dirigeren. Depressieve mensen kunnen kansen namelijk beter inschatten dan niet-depressieven, dit wordt depressief realisme genoemd. Die kopen vast ook geen staatslot. Toeval raakt aan de zin van het leven.

In De dronkemanswandeling ontmaskert Mladinow allerlei denkfouten en verkeerde intuïties. Hij doet dit op een degelijke, academische, maar toch ook zeer leesbare wijze. Inherent aan zijn onderwerp is weliswaar dat sommige rekenkundige voorbeelden onvermijdelijk een behoorlijk hoog abstractieniveau hebben en bepaalde zinnen zo lang zijn dat je na het passeren van alle komma’s eigenlijk opnieuw moet beginnen om de draad weer op te pakken. Maar er is nooit meer voor nodig dan twee keer lezen om zijn epistel te doorgronden, en de inhoud maakt dat dit geenszins een straf is.

Pas aan het einde van het boek slaat Mladinow een brug naar de rol van toeval in het dagelijks leven. Gezien de implicaties van zijn betoog lijkt dit wat aan de late kant. Ook wordt dit deel niet volledig uitgewerkt. Toeval of niet, het lijkt een bewuste keuze. Zo laat Mladinow ruimte aan de lezer, om te reflecteren op diens eigen dronkenmanswandeling, als een molekuul dat willekeurig botsend een onvoorspelbare weg door het leven aflegt. Dit is een boek  om te laten incuberen, te herkauwen en te herlezen. Grote kans dat het je wat oplevert.

Christianne Vink is biologisch psycholoog, freelance journalist en docent aan de UvA.